Calculo simbolico y grafico con maple - ra-ma

Este libro ofrece al lector la información necesaria para abordar la resolución de problemas de cálculo simbólico y gráfico a través de MAPLE, con un desarrollo progresivo de contenidos que le permitirán dominar el entorno de trabajo de este programa, su funcionamiento y sobre todo las posibilidades que ofrece. La exposición es eminentemente práctica para facilitar el conocimiento de las distintas funciones y comandos y, sobre todo, su aplicación en la resolución de problemas.

Comenzando por las operaciones elementales con MAPLE, el texto expone los distintos comandos disponibles para trabajar con polinomios, funciones, análisis, resolución de ecuaciones e inecuaciones, cálculo numérico, tratamiento de datos, álgebra lineal y, por supuesto, representación de funciones en 2-D y en 3-D.

El estudio y representación de los diferentes tipos de funciones se realiza con especial atención a las opciones que ofrece MAPLE para manipular los gráficos y para modificar su aspecto para adaptarlo a las necesidades del usuario.

Cada uno de los capítulos incluye numerosos ejemplos resueltos paso a paso, indicando las instrucciones y comandos ejecutados, mostrando además, las imágenes capturadas del programa en las que se muestran los resultados obtenidos. Además, al final de cada uno de los capítulos se ha incluido una relación de actividades propuestas para que el lector pueda afianzar los conocimientos adquiridos.

INTRODUCCIÃ?N
CAPÃ?TULO 1. PRIMEROS PASOS CON MAPLE. OPERACIONES ELEMENTALES
INTRODUCCIÃ?N
OPERADORES MATEMÃ?TICOS
REPRESENTACIÃ?N DE VALORES NUMÃ?RICOS
GUARDAR Y ABRIR UNA HOJA DE TRABAJO
EDITAR Y MODIFICAR UNA HOJA DE TRABAJO
LA AYUDA EN MAPLE
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÃ?TULO 2. POLINOMIOS
INTRODUCCIÃ?N
SIMPLIFICAR EXPRESIONES
FACTORIZAR EXPRESIONES
DESARROLLAR EXPRESIONES
MENÃ? CONTEXTUAL
ORGANIZAR LA HOJA DE TRABAJO
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÃ?TULO 3. ECUACIONES Y SISTEMAS DE ECUACIONES
RESOLUCIÃ?N DE UNA ECUACIÃ?N
RESOLUCIÃ?N APROXIMADA DE ECUACIONES
RESOLUCIÃ?N DE SISTEMA DE ECUACIONES
OPERADORES DE RELACIÃ?N
RESOLUCIÃ?N DE INECUACIONES
RESOLUCIÃ?N DE ECUACIONES RECURRENTES
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÃ?TULO 4. FUNCIONES
FUNCIONES EN MAPLE
FUNCIONES GENÃ?RICAS
Raíz cuadrada
Valor absoluto
Función signo
Función parte entera
Función redondeo
Función ceil
Funciones parte decimal y no decimal
Funciones máximo y mínimo
Función módulo
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
Divisores de un número
FUNCIONES SOBRE NÃ?MEROS PRIMOS
Test de números primos
Función n-ésimo número primo.
FUNCIONES EXPONENCIALES, LOGARÃ?TMICAS Y TRIGONOMÃ?TRICAS
Función exponencial
Función logaritmo
Funciones trigonométricas
Funciones trigonométricas inversas
Funciones hiperbólicas
Funciones hiperbólicas inversas
FUNCIONES SOBRE NÃ?MEROS COMBINATORIOS Y NÃ?MEROS ALEATORIOS
Factorial de un número
Número combinatorio
Números de Fibonacci
Números aleatorios
FUNCIONES PARA NÃ?MEROS COMPLEJOS
Módulo de un complejo
Argumento de un complejo
Parte real y parte imaginaria
Conjugado de un complejo
Función signo de un complejo
FUNCIONES PARA APLICAR SOBRE POLINOMIOS
Grado y coeficientes de un polinomio
Cociente y resto de la división entera
Máximo común divisor y mínimo común múltiplo
Sustituir un valor en un polinomio
OTRAS FUNCIONES
DEFINICIÃ?N DE UNA FUNCIÃ?N
FUNCIONES CONTENIDAS EN LIBRERÃ?AS
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÃ?TULO 5. APLICACIONES AL CÃ?LCULO
CÃ?LCULO DIFERENCIAL
INTEGRACIÃ?N
INTEGRACIÃ?N INDEFINIDA
INTEGRACIÃ?N DEFINIDA
INTEGRALES IMPROPIAS
CÃ?LCULO DE LÃ?MITES
SERIES NUMÃ?RICAS
FÃ?RMULA DE TAYLOR
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÃ?TULO 6. GRÃ?FICOS. REPRESENTACIÃ?N DE FUNCIONES EN 2D
REPRESENTACIÃ?N DE FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA EXPLÃ?CITA
OPCIONES DEL COMANDO PLOT1
Título del gráfico
Representación de los ejes de coordenadas
Proporciones del gráfico
Rango de valores
Número de puntos
Estilo de línea
Grosor en el trazo
Color para el trazo
REPRESENTACIÃ?N SIMULTÃ?NEA DE FUNCIONES
REPRESENTACIÃ?N DE FUNCIONES A TROZOS
REPRESENTACIÃ?N DE FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA PARAMÃ?TRICA
REPRESENTACIÃ?N DE UNA FUNCIÃ?N EXPRESADA EN FORMA POLAR
REPRESENTACIÃ?N DE UNA FUNCIÃ?N EXPRESADA EN FORMA IMPLÃ?CITA..158
REPRESENTACIÃ?N DE UN CONJUNTO DE PUNTOS
ELEMENTOS GRÃ?FICOS EN 2-D
Punto
Segmento
Rectángulo
Polígono
Circunferencia
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÃ?TULO 7. GRÃ?FICOS EN 3D. LIBRERÃ?AS GRÃ?FICAS
REPRESENTACIÃ?N GRÃ?FICA DE FUNCIONES EN EL ESPACIO
OPCIONES DEL COMANDO PLOT3D
scaling
axes
labels
shading
lightmodel
title
view
viewpoint
OPCIONES DEL MENÃ? GRÃ?FICO
COMBINAR GRÃ?FICOS
REPRESENTACIÃ?N DE UN CONJUNTO DE PUNTOS
FUNCIONES EXPRESADAS EN FORMA PARAMÃ?TRICA
ELEMENTOS GRÃ?FICOS EN 3-D
Punto
Segmento
Polígono
Cubo
Otras figuras
FUNCIONES EXPRESADAS EN COORDENADAS CILÃ?NDRICAS Y ESFÃ?RICAS
SUPERFICIES DE REVOLUCIÃ?N
CURVAS DE NIVEL
Contours
GRÃ?FICOS DE DENSIDAD
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÃ?TULO 8. ESTRUCTURAS DE DATOS
LISTAS
CONJUNTOS
OPERACIONES CON CONJUNTOS
Unión
Intersección
Complementario
Subconjuntos
APLICAR UNA FUNCIÃ?N A UNA LISTA
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÃ?TULO 9. Ã?LGEBRA LINEAL. VECTORES Y MATRICES
DEFINICIÃ?N DE VECTORES Y DE MATRICES
OPERACIONES CON VECTORES Y MATRICES
Suma de vectores o de matrices
Producto de un vector o de una matriz por un escalar
Producto de matrices
Traspuesta de una matriz
Inversa de una matriz
Potencia entera de una matriz
Matriz exponencial
Determinante de una matriz
RANGO DE UNA MATRIZ
PRODUCTOS ESCALAR Y VECTORIAL
RESOLUCIÃ?N DE SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
VALORES Y VECTORES PROPIOS
ACTIVIDADES PROPUESTAS

CAPÃ?TULO 10. CÃ?LCULO NUMÃ?RICO
APROXIMACIONES NUMÃ?RICAS
INTEGRACIÃ?N NUMÃ?RICA
SUMA DE SERIES
RESOLUCIÃ?N APROXIMADA DE ECUACIONES
EXTREMOS DE UNA FUNCIÃ?N
POLINOMIO DE INTERPOLACIÃ?N
ECUACIONES DIFERENCIALES ORDINARIAS
ACTIVIDADES PROPUESTAS
Ã?NDICE ALFABÃ?TICO