Decisiones de Optimización
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ÍNDICE

Introducción .......,......................,;..................,..............,......,...............,......... 11

/. CONJUNTOS CONVEXOS

1. Introducción ................................................................................................. 13

2. Conceptos previos ....................................................................................... 13

3. Conjuntos convexos .................................................................................... 18

4. Propiedades de los conjuntos convexos ..................................................... 22

5. Conjuntos convexos notables...................................................................... 25

Problemas ........................................................................................................ 34

Capitulo 2. FUNCIONES CONVEXAS

1. Introducción ................................................................................................. 39

2. Funciones convexas y cóncavas ................................................................. 39

3. Propiedades de las funciones convexas ..................................................... 44

4. Caracterizaciones de las funciones convexas............................................. 48

Problemas......................................................................................................... 55

Capítulo 3. INTRODUCCIÓN A LA PROGRAMACIÓN MATEMÁTICA

1. Introducción ................................................................................................. 59

2. Planteamiento y conceptos previos ............................................................. 60

3. Clasificación................................................................................................. 61

4. Tipos de óptimos ........................................................................................ 64

5. Teoremas básicos de optimización .................................. 67

Capítulo 4. PROGRAMACIÓN CLÁSICA

1. Introducción ................................................................................................. 71

2. Programación clásica sin restricciones........................................................ 72

3. Programación clásica con restricciones. Método de Lagrange ................... 78

Problemas......................................................................................................... 94

Capítulos. PROGRAMACIÓN NO LINEAL

1, Introducción ................................................................................................. 101

2. Resolución gráfica ....................................................................................... 103

3. Condiciones de Kuhn-Tucker ...................................................................... 107

Problemas......................................................................................................... 119

 

Capítulo 6. PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Introducción ......................................................................129

- . 2. Formulación de un problema lineal...,,,.............,,,............. 129

" 3. Resolución gráfica ....................................................................................... 135

4. Definiciones y teoremas básicos de la programación lineal ........ 142

5. Método algebraico de resolución ................................................................. 152

Capítulo 7. MÉTODO SIMPLEX

1. Introducción

-2. Mejora de una solución factible básica............................................... 160

3. Algoritmo del simplex en formato tabla........................................................ 166

4. Variables artificiales. Método de las penalizaciones ................................... 182

Problemas......................................................................................................... 190

Capítulo 8 DUALIDAD EN PROGRAMACIÓN LINEAL

1. Introducción ................................................................................................. 203

 2. Condiciones de Kuhn-Tucker en los problemas lineales............................. 207

3. Relaciones primal-dual................................................................................ 209

4. Teoremas de dualidad ................................................................................. 215

5. Relaciones entre las soluciones del programa primal y dual               ?????? 217

6. Interpretación económica de las variables duales....................................... 226

7. Método dual simplex.................................................................................... 230

 Problemas......................................................................................................... 234

Capítulo 9. POST-OPTIMIZACIÓN EN PROBLEMAS LINEALES

1. Introducción ................................................................................................. 243

2. Cambio o variación en los coeficientes de la función objetivo,  ............... 245

3. Modificación en los términos independientes de las restricciones ......... 251

4. Variación en los coeficientes técnicos de las restricciones................... 257

5. Introducción de nuevas variables ................................................................ 260

6. Introducción de nuevas restricciones .......................................................... 261

Problemas......................................................................................................... . 270

Capítulo 10. ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD

 1. Introducción ................................................................................................... 283

2. Análisis de sensibilidad de los coeficientes de la función objetivo, c ........... 284

3. Análisis de sensibilidad de los términos independientes de las restricciones ........................................................................ 289

4. Análisis de sensibilidad de los coeficientes técnicos asociados a las variables

no básicas, .............................................................................................. 292

Problemas......................................................................................................... 297

Capitulo 11. ANÁLISIS PARAMÉTRICO

1. Introducción ................................................................................................. 307

2. Parametrización de los coeficientes de ia función objetivo, c, .................... 307

3. Parametrización de ios términos independientes de las restricciones, b, ... 314

Problemas......................................................................................................... 326

Capítulo 12. PROGRAMACIÓN LINEAL ENTERA

1. introducción ................................................................................................. 337

2. Clasificación de los problemas lineales enteros .......................................... 337

3. Métodos de resolución................................................................................. 339

4. Métodos de corte ......................................................................................... 342

5. Método de ramificación y acotación (Brancn and Bound).,,,...,..,,......,,......, 349

Problemas......................................................................................................... 356

Anexo. INTRODUCCIÓN A GAMS Y LINDO ...................................................... 371

REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS ..................................................................... 403

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